Fungsi linear adalah fungsi yang dinyatakan dengan rumus:

dengan a dan b merupakan konstanta, dan a ≠ 0.

Fungsi linear disebut juga dengan fungsi berderajat satu atau fungsi pangkat 1.

1. Menentukan persamaan garis dengan gradien tertentu dan melalui satu titik tertentu.
Rumus persamaan garis yang bergradien $m$ dan melalui titik $(x_1,y_2)$ adalah $y-y_1=m(x-x_1)$
• Contoh 1

Tentukan garis yang bergradien $\frac{1}{2}$ dan melalui titik (2, -3).
Penyelesaian:
Diketahui $m=\frac{1}{2}$, titik yang dilalui = (2, -3)

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y-(-3)=\frac{1}{2}(x-2)$

$y+3=\frac{1}{2}x-1$ =>kedua ruas dikalikan 2

$2y+6=x-2$

$2y-x+8=0$
Jadi, persamaan garis yang bergradien $\frac{1}{2}$ dan melalui titik (2, -3) adalah $2y-x+8=0$

2. Menentukan persamaan garis jika melalui dua titik.
Misalkan diberikan dua titik, yaitu A$(x_1,y_1)$ dan B$(x_2,y_2)$
Rumus persamaan garisnya adalah: $\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
• Contoh 2

Diketahui titik A(2, 3) dan B(6, 5). Tentukan persamaan linearnya!
Penyelesaian:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$
$\frac{y-3}{5-3}=\frac{x-2}{6-2}$
$\frac{y-3}{2}=\frac{x-2}{4}$
$4(y-3)=2(x-2)$
$4y-12=2x-4$
$4y-2x-8=0$
Jadi, persamaan linearnya adalah $4y-2x-8=0$

3. Menggambar grafik fungsi linear.
Untuk menggambar grafik fungsi linear dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.
1. Cara sederhana dengan menggunakan tabel $x$ dan $y$, dimana tentukan terlebih dahulu nilai $x$ sebagai variabel bebas dengan memasukkan beberapa nilai $x$ kedalam persamaan yang akan memperoleh nilai $y$.


• Contoh 3

Gambarlah grafik fungsi dari persamaan $y=2x+10$.
Penyelesaian:
Buat tabel sebagai berikut.

$x$	0	1	2	3	4	5
$y$	10	12	14	16	18	20
Titik	(0, 10)	(1, 12)	(2, 14)	(3, 16)	(4, 18)	(5, 20)

Grafik fungsinya adalah



2. Dengan cara matematis, yaitu dengan mencari titik potong sumbu $x$ dan sumbu $y$.
• Titik potong fungsi dengan sumbu $x$, yaitu $y=0$ maka $0=$ a$x+$b.
Jadi, titiknya adalah ($\frac{b}{a}$, 0).
• Titik potong sumbu $y$, yaitu $x=0$ maka $y=$ b.
Jadi, titiknya adalah (0, b).
• Hubungkan kedua titik untuk menentukan garis grafik fungsi linearnya


• Contoh 4

Gambarlah f=grafik fungsi dari persamaan $y=2x+4$ menggunakan titik potong sumbu $x$ dan titik potong sumbu $y$!
Penyelesaian:
$y=2x+4$

• Titik potong sumbu $x$, $y=0$
$0=2x+4$
$-4=2x$
$-2=x$
Jadi, titiknya adalah A(-2, 0)
• Titik potong sumbu $y$, $x=0$
$y=2(0)+4$
$y=4$
Jadi, titiknya adalah B(0, 4)
• Grafik dari persamaan $y=2x+4$ adalah