Fungsi linear adalah fungsi yang dinyatakan dengan rumus:

dengan a dan b merupakan konstanta, dan a ≠ 0.

Fungsi linear disebut juga dengan fungsi berderajat satu atau fungsi pangkat 1.

1. Menentukan persamaan garis dengan gradien tertentu dan melalui satu titik tertentu.
Rumus persamaan garis yang bergradien \(m\) dan melalui titik \((x_1, y_2)\) adalah \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
• Contoh 1

Tentukan garis yang bergradien \(\frac{1}{2}\) dan melalui titik (2, -3).
Penyelesaian:
Diketahui \(m = \frac{1}{2}\), titik yang dilalui = (2, -3)

\(y - y_1 = m(x - x_1)\)

\(y - (-3) = \frac{1}{2}(x - 2)\)

\(y + 3 = \frac{1}{2}x - 1\) =>kedua ruas dikalikan 2

\(2y + 6 = x - 2\)

\(2y - x + 8 = 0\)
Jadi, persamaan garis yang bergradien \(\frac{1}{2}\) dan melalui titik (2, -3) adalah \(2y - x + 8 = 0\)

2. Menentukan persamaan garis jika melalui dua titik.
Misalkan diberikan dua titik, yaitu A\((x_1, y_1)\) dan B\((x_2, y_2)\)
Rumus persamaan garisnya adalah: \(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\)
• Contoh 2

Diketahui titik A(2, 3) dan B(6, 5). Tentukan persamaan linearnya!
Penyelesaian:

\(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\)
\(\frac{y - 3}{5 - 3} = \frac{x - 2}{6 - 2}\)
\(\frac{y - 3}{2} = \frac{x - 2}{4}\)
\(4(y - 3) = 2(x - 2)\)
\(4y - 12 = 2x - 4\)
\(4y - 2x - 8 = 0\)
Jadi, persamaan linearnya adalah \(4y - 2x - 8 = 0\)

3. Menggambar grafik fungsi linear.
Untuk menggambar grafik fungsi linear dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.
1. Cara sederhana dengan menggunakan tabel \(x\) dan \(y\), dimana tentukan terlebih dahulu nilai \(x\) sebagai variabel bebas dengan memasukkan beberapa nilai \(x\) kedalam persamaan yang akan memperoleh nilai \(y\).


• Contoh 3

Gambarlah grafik fungsi dari persamaan \(y = 2x + 10\).
Penyelesaian:
Buat tabel sebagai berikut.

\(x\)	0	1	2	3	4	5
\(y\)	10	12	14	16	18	20
Titik	(0, 10)	(1, 12)	(2, 14)	(3, 16)	(4, 18)	(5, 20)

Grafik fungsinya adalah



2. Dengan cara matematis, yaitu dengan mencari titik potong sumbu \(x\) dan sumbu \(y\).
• Titik potong fungsi dengan sumbu \(x\), yaitu \(y = 0\) maka \(0 =\) a\(x + \)b.
Jadi, titiknya adalah (\(\frac{b}{a}\), 0).
• Titik potong sumbu \(y\), yaitu \(x = 0\) maka \(y =\) b.
Jadi, titiknya adalah (0, b).
• Hubungkan kedua titik untuk menentukan garis grafik fungsi linearnya


• Contoh 4

Gambarlah f=grafik fungsi dari persamaan \(y = 2x + 4\) menggunakan titik potong sumbu \(x\) dan titik potong sumbu \(y\)!
Penyelesaian:
\(y = 2x + 4\)

• Titik potong sumbu \(x\), \(y = 0\)
\(0 = 2x + 4\)
\(-4 = 2x\)
\(-2 = x\)
Jadi, titiknya adalah A(-2, 0)
• Titik potong sumbu \(y\), \(x = 0\)
\(y = 2(0) + 4\)
\(y = 4\)
Jadi, titiknya adalah B(0, 4)
• Grafik dari persamaan \(y = 2x + 4\) adalah