- Siswa dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan merupakan fungsi.
- Siswa dapat menentukan notasi, domain dan range dari suatu fungsi.
- Siswa dapat mengetahui bentuk umum dan menggambar grafik dari fungsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi rasional.
- Siswa dapat menentukan titik potong sumbu, titik puncak fungsi kuadrat dan asimtot fungsi rasional.
- Siswa dapat mengetahui operasi aljabar pada fungsi
Jika \(f\) dan \(g\) merupakan fungsi, berlaku sifat-sifat aljabar fungsi sebagai berikut.
- Penjumlahan fungsi : \((f + g) = f(x) + g(x)\)
- Pengurangan fungsi : \((f - g) = f(x) - g(x)\)
- Perkalian fungsi : \((f \times g) = f(x) \times g(x)\)
- Pembagian fungsi : \((\frac {f}{g}) = \frac{f(x)}{g(x)}, g(x) ≠ 0\)
Contoh Soal
- Jika \(f(x) = x^2 + 5x\) dan \(g(x) = 3x + 1\), maka \(f(x) - g(x)\) adalah... Penyelesaian:
- Jika \(f(x) = 3x^2\) dan \(g(x) = 4x - 5\), maka \(f(x) \times g(x)\) adalah... Penyelesaian:
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak dengan panjang \((2x + 1)\) cm, sisi alas berukuran \((3x - 5)\) cm, dan sisi miring berukuran \((x + 3)\) cm. Keliling segitiga tersebut adalah...cm. Penyelesaian:
\(f(x) - g(x) = (x^2 + 5x) - (3x + 1)\)
\( = x^2 + 2x - 1\)
\(f(x) \times g(x) = 3x^2 \times (4x - 5)\)
\(= 12x^2 - 15x\)
Diketahui sisi 1 \(=\) sisi tegak \(= (2x + 1)\) cm
sisi 2 \(=\) sisi alas \(= (3x - 5)\) cm
sisi 3 \(=\) sisi miring \(= (x + 3)\) cm
Ditanya = Keliling segitiga (K)?
sisi 3 \(=\) sisi miring \(= (x + 3)\) cm
K \(=\) sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
\(= (2x + 1) + (3x - 5) + (x + 3)\)
\(= 6x - 1\) cm
Jadi, keliling segitiga adalah \((6x - 1)\) cm.
\(= 6x - 1\) cm