Tujuan Pembelajaran

---

Masih ingatkah kalian waktu kecil dulu orangtua atau guru TK mengajarkan bagaimana cara memakai sepatu atau melepas sepatu. Proses memakai sepatu dan membuka sepatu seperti pada gambar berikut:

Kegiatan memakai sepatu dan melepas sepatu tersebut merupakan kegiatan yang berkebalikan, dalam matematika sering dinamakan invers.

Jika fungsi \(f\) memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan berurutan \(f\) = {\((x, y)\) | \(x\) ∈ A dan \(y\) ∈ B}, maka fungsi invers \(f\) (dilambangkan \(f¯^1)\) adalah relasi yang memetakan B ke A dan dinyatakan dalam pasangan berurutan \(f¯^1\) = {\((y, x)\) | \(y\) ∈ B dan \(x\) ∈ B}.

Pada diagram panah di atas fungsi \(f\) mengawankan setiap anggota \(x\) ∈ A ke \(y\) ∈ B yaitu {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}. Sementara itu, fungsi \(g\) mengawankan setiap \(y\) ∈ B ke \(x\) ∈ A yaitu {(2, 1), (4, 2), (6, 3)}, sehingga \(g\) merupakan fungsi invers \(f¯^1(x) = g(x) = \frac{x}{2}\)

Perhatikan diagram panah di bawah ini.

Dari semua diagram panah di atas yang merupakan fungsi hanya diagram panah no (2). Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi, maka invers dari fungsi itu disebut dengan fungsi invers.