Petunjuk(klik untuk menyembunyikan petunjuk)

---

1. Diketahui $f(x)=2x+1$ dan $g(x)=3-x$. Buktikan bahwa fungsi komposisi tidak berlaku sifat komutatif!
Penyelesaian:
$(f$ $⚬$ $g)(x)$ = $f(g(x))$
=
=
=
=

$(g$ $⚬$ $f)(x)$ = $g(f(x))$
=
=
=
Dari hasil di atas terlihat bahwa $(f$ $⚬$ $g)(x)$ = ≠ $(g$ $⚬$ $f)(x)$

2. Diketahui fungsi komposisi $f(x)=3x+2$, $g(x)=4-x$ dan $h(x)=x^2+2$. Buktikan apakah fungsi komposisi berlaku sifat asosiatif!
Penyelesaian:
$((f$ $⚬$ $g)$ $⚬$ $h)(x)$
Kerjakan $(f$ $⚬$ $g)(x)$ terlebih dahulu
$(f$ $⚬$ $g)(x)$ = $f(g(x))$
= $f$()
=
=
=
$((f$ $⚬$ $g)$ $⚬$ $h)(x)$ = $(f$ $⚬$ $g)$$(h(x))$
= $(f$ $⚬$ $g)$()
=
=
=

$(f$ $⚬$ $(g$ $⚬$ $h))(x)$
Kerjakan $(g$ $⚬$ $h)(x)$ terlebih dahulu
$(g$ $⚬$ $h)(x)$ = $g(h(x))$
= $g$()
=
=
$(f$ $⚬$ $(g$ $⚬$ $h))(x)$ = $f$$((g$ $⚬$ $h)(x))$
= $f$()
=
=
=
Dari hasil di atas terlihat bahwa $((f$ $⚬$ $g)$ $⚬$ $h)(x)$ = ≠ $(f$ $⚬$ $(g$ $⚬$ $h))(x)$