Fungsi atau yang disebut juga dengan pemetaan adalah sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika setiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat dengan satu unsur dalam himpunan B. Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk \(f(x) = y\), di mana \(f\) merupakan fungsi, \(x\) merupakan variabel masukan (input) dan \(y\) adalah variabel keluaran (output).
Perhatikan diagram panah berikut.
Penjelasan:
- Pada gambar diagram (I) dan (III) setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan tepat satu anggota B. Relasi yang memiliki ciri tersebut disebut fungsi atau pemetaan.
- Pada gambar diagram (II) dan (IV) bukan fungsi karena pada gambar diagram (II) ada salah satu anggota himpunan A yang tidak mempunyai pasangan. Pada gambar diagram (IV) anggota himpunan A mempunyai pasangan lebih dari satu pada anggota himpunan B.
Berdasarkan contoh di atas, sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B dikatakan fungsi jika memenuhi 2 syarat sebagai berikut:
- Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan (tidak jomblo)
- Setiap anggota himpunan A hanya dipasangkan dengan satu anggota himpunan B (tidak selingkuh)