Fungsi atau yang disebut juga dengan pemetaan adalah sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika setiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat dengan satu unsur dalam himpunan B. Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk $f(x)=y$, di mana $f$ merupakan fungsi, $x$ merupakan variabel masukan (input) dan $y$ adalah variabel keluaran (output).

Perhatikan diagram panah berikut.

Penjelasan:

1. Pada gambar diagram (I) dan (III) setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan tepat satu anggota B.
Relasi yang memiliki ciri tersebut disebut fungsi atau pemetaan.
2. Pada gambar diagram (II) dan (IV) bukan fungsi karena pada gambar diagram (II) ada salah satu anggota himpunan A yang tidak mempunyai pasangan. Pada gambar diagram (IV) anggota himpunan A mempunyai pasangan lebih dari satu pada anggota himpunan B.

Berdasarkan contoh di atas, sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B dikatakan fungsi jika memenuhi 2 syarat sebagai berikut:

1. Setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan (tidak jomblo)
2. Setiap anggota himpunan A hanya dipasangkan dengan satu anggota himpunan B (tidak selingkuh)