FUNGSI

2.2 Sifat-Sifat Fungsi Komposisi

Mengetahui definisi dari fungsi komposisi
Mengetahui sifat-sifat operasi fungsi komposisi

Diketahui $f$ , $g$ , dan $h$ merupakan suatu fungsi dan I $(x)$ = $x$ suatu fungsi identitas. Jika $R_{h}$ ∩ $D_{g}$ ≠ ∅; $R_{g}$ ∩ $D_{f}$ ≠ ∅; dan $R_{f}$ ∩ $D_{f}$ ≠ ∅ maka pada operasi fungsi komposisi berlaku sifat-sifat berikut:

Pada operasi fungsi komposisi tidak berlaku sifat komutatif, yaitu : $(g$ ⚬ $f)$ $(x)$ ≠ $(f$ ⚬ $g) (x)$
Pada operasi fungsi komposisi berlaku sifat asosiatif, yaitu : $(f$ ⚬ $(g$ ⚬ $h)) (x)$ = $((f$ ⚬ $g)$ ⚬ $h)) (x)$
Pada operasi fungsi komposisi berlaku sifat identitas, yaitu : $(f$ ⚬ I) $(x)$ = (I ⚬ $f) (x)$ = $f (x)$

Contoh Soal

Diketahui fungsi komposisi

(f

⚬

g)

(x) = 6 x + 3

dan fungsi

g (x) = 2 x - 3

. Tentukan nilai dari

f (x)

!
Pembahasan:

(f

⚬

g)

(x) = 6 x + 3

f (g (x)) = 6 x + 3

f (2 x - 3) = 6 x + 3

f (p)

= 6

(\frac{p + 3}{2})

+ 3

f (p) = 3 (p + 3) + 3

f (p) = 3 p + 12

Jadi,

f (x) = 3 x + 12

Sebelumnya 1 2 3 Selanjutnya

DAFTAR ISI